دستگاه مختصات سوم راهنمایی

دو محور عمود بر هم که در یک صفحه قرار دارند ، یک دستگاه مختصات به وجود می آورند.

محور افقی را محور طول، محور عمودی را محور عرض و محل برخورد دو محور را مبدأ مختصات می نامند.

صفحه ی حاصل از دو محور مختصات را صفحه ی مختصات می گوییم.

از آن جا که دو محور مختصات بر هم عمود هستند آنرا دستگاه مختصات قائم یا دکارتی ( منسوب به دکارت )  می نامند.

1-  هر نقطه که در ناحیه ی اول قرار گیرد ، طول و عرضش مثبت است. 2- هر نقطه که در ناحیه ی دوم قرار گیرد ، طول منفی و عرض مثبت است. 3-  هر نقطه ای که در ناحیه ی سوم قرار گیرد ، طول و عرضش منفی است. 4-  هر نقطه ای که در ناحیه ی چهارم قرار گیرد طول مثبت و عرض منفی است. 5 - هر نقطه ای که روی محور طول قرار گیرد ، عرضش صفر است. 6 - هر نقطه ای که روی محور عرض قرار گیرد ، طولش صفر است. مثال >  اگر نقطه  روی محور طول باشد، مقدار a  را بدست آورید . حل: هر نقطه روی محور طول ، عرض آن صفر است پس:

انتقال: (translation )

انتقال به معنی جابه جا شدن، از جایی به جای دیگر رفتن، نقل کردن، کوچیدن، کوچ کردن و مردن و در گذشتن می باشد.

در ریاضی انتقال یعنی تغییر مکان، اندازه و جهت مشخص. برداری که شکل را در مسیر مشخص انتقال می دهد، بردار انتقال می نامند.

1 -  هر برداری که موازی محور طول باشد ، عرض آن صفر است . 2 - هر برداری که موازی محور عرض باشد ، طول آن صفر است . 3 - قرینه نقطه ی  نسبت به محور طول نقطه ی است . 4 - قرینه نقطه ی  نسبت به محور عرض نقطه ی است . 5 -قرینه نقطه ی نسبت به مبدأ مختصات  نقطه ی است . 6 - قرینه نقطه ینسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سوم  نقطه یاست . 7 - قرینه نقطه ی نسبت به نیمساز ناحیه ی دوم و چهارم  نقطه ی است .

?> تست1 :

 قرینه ی نقطه ی نسبت به محور x ها برابر است با:

الف)

ب)

ج)

د)

---

?> تست2 :

 قرینه ی نقطه ی نسبت به نیمساز ناحیه ی اول و سوم کدام گزینه است؟

الف)

ب)

ج)

د)

---

?> تست3 :

 قرینه ی نقطه ی نسبت به نیمساز ناحیه دوم و چهارم برابر است با:

الف)

ب)

ج)

د)

---

?> تست4:

اگر نقطه ی روی محور عرض ها باشد ، مقدار a برابر است با:

الف)

ب)

ج) 1-

د) 1

---

?> تست5:

 نقطه ی را به کمک بردار به نقطه ی انتقال داده ایم . مختصات بردار برابر است با

الف)

ب)

ج)

د)

---

?> تست6:

بردار   موازی محور طول است . مقدار m  برابر است با

الف)

ب) 20-

ج)

د) 2

پاسخ

۱-

حل : گزینه ج

۲-

حل : گزینه ب

۳-

حل : گزینه د

۴-

حل : گزینه ج   

a=-۱

۲a=-۲

۲a + ۲=۰

۵-حل : گزینه ب

۶-

حل : گزینه الف

می دانیم هر بردار موازی محور طول ها دارای عرض صفر است .