تاریخچه ریاضی

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن ۶۰ بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود ۲۵۰۰ سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

روشهای جالب برای ضرب و تقسیم

مثلا عدد 349 را می خواهیم بر 5 تقسیم کنیم -- ابتدا عدد 349 را در عدد 2 ضرب می کنیم که می شود عدد 698 (البته بصورت ذهنی حساب کنید) کافیست یک رقم از سمت راست اعشار بزاریم که می شود 69.8 به همین راحتی !

وقتی یه عدد رو بر یه عدد دیگه تقسیم میکنیم در واقع داریم یه عمل ضرب انجام میدیم.

وقتی مثلا  عدد  349 رو بر 5 تقسیم میکنیم ... درواقع داریم 349 رو در 0.2 ضرب میکنیم. این رو قبول دارید؟

خوب این کاری هم که در این راه حل گفته همینه... عدد رو در 2 ضرب میکنیم و بعد یک رقم اعشار رو بر روی حاصل اعمال میکنیم. به این شکل ما عدد رو در 0.2 ضرب کردیم! 

طرح درس رابطه فیثاغورس

تهیه کننده: رضا تقوی


فایل های ضمیمه را در درایو C رایانه خود کپی کنید.

دانلود فایل اصلی

دانلود فایل های ضمیمه

آموزش مبحث مبنا از کتاب ریاضی دوم راهنمایی

دستگاه شمارش :   Numeration system

    

برای شمارش اشیاء دسته بندی هایی انجام  می شود . معمولی ترین روش برای شمارش اشیاء دسته بندی به صورت یکی ، ده تایی ، صدتایی ، هزارتایی و ... می باشد این نمایش ارزش مکانی اعداد را «دستگاه شمارش دهدهی » می نامند .

در طراحی سیستم های رقمی و رایانه ای و رمز گزاری برنامه ها برای نمایش ارزش مکانی رقم ها از دستگاههای شمارش دیگری هم استفاده می شود ، مانند  دستگاه شمارش دو دویی که یکی ، دوتایی ، چهارتایی ، هشت تایی و .... برای نمایش ارزش مکانی رقم ها استفاده می شود .

مثال Å عدد 313 در دستگاه شمارش دهدهی به صورت 3 صدتایی ، ا ده تایی و 3 یکی  می باشد این عدد را به صورت 313 یا ₁₀(313) می نویسیم و می خوانیم « سیصدو سیزده »

صدتایی	ده تایی	یکی
3	1	3

 عدد 1101 در دستگاه شمارش دو دویی به صورت زیر می باشد

هشت تایی	چهارتایی	دوتایی	یکی
1	1	0	1

این عدد را به صورت ₂(1101) می نویسیم و می خوانیم «یک،یک،صفر،یک در مبنای دو»

65=64

نمونه سوالات امتحانی خرداد ماه درس ریاضی مقطع راهنمایی

برای دریافت سوالات روی لینک زیر کلیک کنید.

منبع:http://hmath.blogfa.com

مساحت و محیط اشکال هندسی

اعداد گنگ (Irrational numbers)

یونانیان به اعداد و روابط آنها با پدیده­های جهان طبیعت اعتقاد بسیاری داشته­اند، تا آنجا که فیثاغورث و طرفدارانش ادعا می­کردند که اعداد سازنده جهان هستند و هر چیزی با عدد قابل بیان است. یکی از دلایل فروپاشی مکتب فیثاغورثیان این بود که هنگتمی که می­خواستند معروفترین قضیه خود را(قضیۀ فیثاغورث) بیان کنند با این پرسش مواجه می­شدند که اگر طول هر یک از ضلع­های مجاور زاویۀ قائمه برابر واحد باشد، طول وتر چه عددی می­شود؟ و فیثاغورثیان که ادعا می­کردند اعداد سازنده جهان طبیعت هستند، حال نمی­توانستند آن عدد را بیان کنند.

تعریف: m عددی گنگ(اصم) است وقتی که هیچ­ کسری به صورت  که a,bϵℤ وجود نداشته باشد که برابر m شود.

نشان می­دهیم که عددی گنگ است.

در مورد رسم شکل ها بدون برداشتن قلم

ارتباط قرآن و ریاضی

وقتی تو اینترنت سیر می کردم دو تا سایت جالب رو دیدم که فکر کنم برا همکارا و دانش آموزان عزیز هم جالب باشه و برای حفظ کپی رایت و ذخیره زمان فقط لینک هاشو می دم برین ببینین

لینک 1

---

لینک 2

این سه مقاله هم می تونه مفید باشه

یک  و  دو  و  سه

دانلود کن