قضیه فیثاغورث

 د رمثلث قائم‌الزاویه زیر  رابطه‌ی زیر همیشه بین اضلاع برقرار است: 

                                 

می‌توان این قضیه را به صورت ساده‌تر بیان کرد : فرض کنید سه مربع روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه،که طول اضلاع قائم آن a وb و طول وتر آن c میباشد؛مطابق شکل زیر می‌سازیم
این قضیه به ما توضیح می‌دهد که جمع مساحتهای دو مربع ساخته شده روی دو ضلع قائم یک مثلث قائم الزاویه با مساحت مربع ساخته شده روی وتر برابر است.
مثلث قائم الزاویه مثلثی است که دارای یک زاویه قائم می‌باشد و به ضلعی که روبروی این زاویه در مثلث قرار دارد، وتر می‌گویند.
در شکل اضلاع زاویه قائم با aوb و وتر با c نشان داده شده است.
بیان دیگر قضیه به این صورت است که در یک مثلث قائم الزاویه مجموع مربعات دو ضلع قائم با مجذور وتر برابر است.

جالب است بدانید که بیش از شصت روش هندسی برای اثبات این قضیه وجود دارد. 

اثبات قضیه 

 می توان با توجه به شکل روبرو اثبات هندسی قضیه را به راحتی درک کرد.
در هر دو شکل مربعی به ضلع a+b داریم.در شکل سمت راست چهار نمونه از مثلث قائم الزاویه دور مربع ساخته شده بروی وتر وجود دارد. و هر چهار مثلث دارای مساحت یکسان می باشند. با چند جابجایی در شکل سمت راست به شکل سمت چپ می‌رسیم.در این شکل همان چهار مثلث قبلی وجود دارند ولی مربعی که اضلاع آن به c بود به دو مربع به اضلاع a,b تبدیل شده است، که همان قضیه فیثاغورث را نشان می‌دهد

دستگاه مختصات سوم راهنمایی

دو محور عمود بر هم که در یک صفحه قرار دارند ، یک دستگاه مختصات به وجود می آورند.

محور افقی را محور طول، محور عمودی را محور عرض و محل برخورد دو محور را مبدأ مختصات می نامند.

صفحه ی حاصل از دو محور مختصات را صفحه ی مختصات می گوییم.

از آن جا که دو محور مختصات بر هم عمود هستند آنرا دستگاه مختصات قائم یا دکارتی ( منسوب به دکارت )  می نامند.

نرم افزار آموزشی ضرب ( سوم وچهارم دبستان )

حل معادله دوره راهنمایی

معادله

معادله equation معادله به معنی برابر کردن ،مساوی کردن ، هم وزن کردن دو چیز و هم وزنی می باشد و در ریاضی تساوی دو عبارت جبری که به ازای مقادیر معین صحیح میباشد را معادله گویند . هر تساوی به صورت 13=5+a یا 20=4x را یک معادله می نامیم که اولی به ازای عدد 8 و دومی به ازای عدد 5 صحیح است .

مثال: چند موز لازم است تا کفه های ترازو هم وزن شوند.

حل: 6 موز

تصمیم احمقانه توام با سیاست

گروهی از بچه ها در نزدیکی دو ریل راه آهن، مشغول به بازی کردن بودند.
یکی از این دو ریل قابل استفاده بود ولی آن دیگری غیرقابل استفاده.
تنها یکی از بچه ها روی ریل خراب شروع به بازی کرد و پس از مدتی روی همان ریل غیرقابل استفاده خوابش برد.
3 بچه دیگر هم پس از کمی بازی روی ریل سالم، همان جا خوابشان برد.
قطار در حال آمدن بود و سوزنبان تنها می بایست تصمیم صحیحی بگیرد ...
سوزنبان می تواند مسیر قطار را تغییر داده و آن را به سمت ریل غیرقابل استفاده هدایت کند و از این طریق جان 3 فرزند را نجات دهد و نتها 1 کودک قربانی این تصمیم گردد و یا می تواند مسیر قطار را تغییر نداده و اجازه دهد که قطار به راه خود ادامه دهد.

سوال: اگر شما به جای سوزنبان بودید در این زمان کوتاه و حساس چه نوع تصمیمی می گرفتید؟
بیشتر مردم ممکن است منحرف کردن مسیر قطار را برای نجات 3 کودک انتخاب کنند و 1 کودک را قربانی ماجرا بدانند که البته از نظر اخلاقی و عاطفی شاید تصمیم صحیح به نظر برسد اما از دیدگاه مدیریتی چطور ... ؟
در این تصمیم، آن (1) کودک عاقل به خاطر دوستان نادان خود (3 کودک دیگر) که تصمیم گرفته بودند در آن مسیر اشتباه و خطرناک (ریل سالم) بازی کنند، قربانی می شود.
این نوع تصمیم گیری معضلی است که هر روز در اطراف ما، در اداره، در جامعه در سیاست و به خصوص در یک جامعه غیردموکراتیک اتفاق می افتد، دانایان قربانی نادانان قدرتمند و احمقان زورمند و تصمیم گیرنده می شوند.
کودکی که موافق با انتخاب بقیه افراد برای مسیر بازی نبود طرد شد و در آخر هم او قربانی این اتفاق گردید و هیچ کس برای او اشک نریخت.
کودکی که ریل از کار افتاده را برای بازی انتخاب کرده بود هرگز فکر نمی کرد که روزی مرگش اینگونه رقم بخورد.
اگرچه هر 4 کودک مکان نامناسبی را برای بازی انتخاب کرده بودند ولی آن کودک تنها قربانی تصمیم اشتباه آن 3 کودک دیگر که آگاهانه تصمیم به آن کار اشتباه گرفته بودند شد. اما با این تصمیم عجولانه نه تنها آن کودک بی گناه و عاقل جانش را از دست داد بلکه زندگی همه مسافران را نیز به خطر انداخت زیرا ریل از کار افتاده منجر به واژگون شدن قطار گردید و همه مسافران نیز قربانی این تصمیم شدند و نتیجه این تصمیم چیزی جز زنده ماندن 3 کودک احمق نبود.
مسافران قطار را می توان به عنوان تمامی کارمندان سازمان فرض کرد و گروه مدیران را همان کودکانی در نظر گرفت که می توانند سرنوشت سازمان (قطار) را تعیین کنند.
گاهی در نظر گرفتن منافع چند تن از مدیران که به اشتباه تصمیمی گرفته اند، منجر به از دست رفتن منافع کل سازمان خواهد شد و این همان قربانی کردن صدها نفر برای نجات این چند نفر است.
زندگی کاری همه مدیران پر است از تصمیم گیری های دشوار که با عدم اتخاذ تصمیمات صحیح به سبک مدیریتی، به پایان زندگی مدیریتی خود خواهید رسید.
"به یاد داشته باشید آنچه که درست است همیشه محبوب نیست... و آنچه که محبوب است همیشه حق نیست!"  

تفاوت آدمهای بزرگ و کوچک و متوسط

آدم های بزرگ در باره ایده ها سخن می گویند
آدم های متوسط در باره چیزها سخن می گویند
آدم های کوچک پشت سر دیگران سخن می گویند

آدم های بزرگ درد دیگران را دارند
آدم های متوسط درد خودشان را دارند
آدم های کوچک بی دردند

آدم های بزرگ عظمت دیگران را می بینند
آدم های متوسط به دنبال عظمت خود هستند
آدم های کوچک عظمت خود را در تحقیر دیگران می بینند

آدم های بزرگ به دنبال کسب حکمت هستند
آدم های متوسط به دنبال کسب دانش هستند
آدم های کوچک به دنبال کسب سواد هستند

آدم های بزرگ به دنبال طرح پرسش های بی پاسخ هستند
آدم های متوسط پرسش هائی می پرسند که پاسخ دارد
آدم های کوچک می پندارند پاسخ همه پرسش ها را می دانند

آدم های بزرگ به دنبال خلق مسئله هستند
آدم های متوسط به دنبال حل مسئله هستند
آدم های کوچک مسئله ندارند

آدم های بزرگ سکوت را برای سخن گفتن برمی گزینند
آدم های متوسط گاه سکوت را بر سخن گفتن ترجیح می دهند
آدم های کوچک با سخن گفتن بسیار، فرصت سکوت را از خود می گیرند

اندر حقایق عدد پی

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.

قواعد بخش پذیری

1- همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

2- عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد.

در مورد الگوریتم غربال سال سوم راهنمایی

تقریبا از اکثر معلمان سال سوم که روش تدریس الگوریتم غربال را می پرسی، جوابی مانند زیر می شنوی:

- عدد ١ را خط بزنید.
- چون عدد ٢ اول است. پس دور آن دایره می کشیم و مضارب ٢ را خط می‌زنیم.
- چون عدد اول بعدی ٣ است. پس دور آن را خط می کشیم ولی مضارب آن را خط می زنیم.

تعیین سطح زبان شما !!!!!!!!!رایگان!!!!!!!!!

امروز می خوام یه سایتی رو بهتون معرفی کنم که می تونین با رفتن به اونجا سطح زبانتون رو رایگان آزمایش کنید 

اینجا